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वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

Question
CBSEHHIMAH10010336

10cm त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर एक समकोण अंतरित करती है। निम्नलिखित के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:
(i) संगत लघु वृत्तखंड   (ii) संगत दीर्घ त्रिज्यखंड

Solution

यहाँ पर वृत्त की त्रिज्या (r) = 10 cm
माना जीवा AB द्वारा वृत्त के केंद्र पर
अंतरित कोण   left parenthesis straight theta subscript 1 right parenthesis space equals space 90 degree
   therefore   लघु वृत्तखंड द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण left parenthesis straight theta subscript 1 right parenthesis space equals space 90 degree
तथा दीर्घ वृत्तखंड द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण  left parenthesis straight theta subscript 2 right parenthesis space equals space 360 degree space minus space 90 degree
                                                            equals space 270 degree
WiredFaculty
(i) संगत लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल  = त्रिज्यखंड OAPB का क्षेत्रफल  - त्रिभुज AOB का क्षेत्रफल
                                      space equals space straight theta subscript 1 over 360 cross times πr squared minus 1 half cross times OA cross times OB
                                       WiredFaculty
(ii) संगत दीर्घखंड OAQB का क्षेत्रफल  = WiredFaculty
                                               WiredFaculty
                                     
                                                

            
                    

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