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वृतों से संबंधित क्षेत्रफल

Question
CBSEHHIMAH10010338

15cm त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर 60° का कोण अंतरित करती है। संगत लघु और दीर्घ वृत्तखंडों के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Solution

यहाँ पर, 
r = 15 cm, straight theta = 60°
माना जीवा द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण straight theta space equals space 60 degree

WiredFaculty
(i) लघु त्रिज्याखंड OACBO का क्षेत्रफल 
WiredFaculty
(ii) त्रिभुज OAB का क्षेत्रफल 
WiredFaculty

(iii) वृत्त का क्षेत्रफल  = πr squared 
                         = 3.14 x 15 x 15 cm2
                         = 706.5 cm2

अब,
लघु वृत्तखंड ACB का क्षेत्रफल =  (त्रिज्यखंड OACBO - त्रिभुज OAB) का क्षेत्रफल
                                         = (117.75 - 97.313) cm2
                                         = 20.4375 cm2

दीर्घ वृत्तखंड (ABDA) का क्षेत्रफल  = वृत्त का क्षेत्रफल - लघुखंड का क्षेत्रफल 
                                         = (706.5 - 20.4375) cm2
                                               
=  686.0625 cm2

 

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