Question

एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलनपट्टी लगाना चाहती है। 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए वह एक ऐसी फिसलनपट्टी लगाना चाहती है जिसका शिखर 1.5m की ऊँचाई पर हो और भूमि के साथ $30 degree$ के कोण पर झुका हुआ हो, जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह 3m की ऊँचाई पर एक अधिक ढाल की फिसलनपट्टी लगाना चाहती है, जो भूमि के साथ $60 degree$ का कोण बनाती हो। प्रत्येक स्थिति में फिसलनपट्टी की लंबाई क्या होनी चाहिए?

Solution

स्थिति (A) 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए फिसलनपट्टी की लंबाई ज्ञात करना।
माना AC फिसलनपट्टी की लंबाई l m तथा ऊँचाई AB = 1.5 m तथा

angle ACB space equals space 30 degree

समकोण

increment ABC

में,

AB over AC space equals space sin space 30 degree

rightwards double arrow space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator 1.5 over denominator l end fraction space equals space 1 half

या l = 1.5 x 2 = 3.0 m या 3m
अत: 5 वर्ष से कम उम्र के बच्चों के लिए फिसलनपट्टी की लंबाई = 3m

स्थिति (B) 5 वर्ष से अधिक उम्र के बच्चों के लिए फिसलनपट्टी की लंबाई ज्ञात करना।
माना DF फिसलनपट्टी की लंबाई x m तथा ऊँचाई DE =3m तथा