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त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाएँ

Question

भूमि से 60 m की ऊँचाई पर एक पतंग उड़ रही है। पतंग में लगी डोरी को अस्थायी रूप से भूमि के एक बिंदु से बांध दिया गया है। भूमि के साथ डोरी का सुझाव $60 degree$ है। यह मानकर कि डोरी में कोई ढील नहीं है, डोरी की लंबाई ज्ञात कीजिए।

Solution

माना A पतंग की स्थिति जिसकी डोरी का दूसरा सिरा बिंदु C पर बंधा है। पतंग की ऊँचाई (AB) = 60m तथा $angle ACB space equals space 60 degree$
WiredFaculty
अब समकोण $increment ABC$ में,
$AB over AC equals sin space 60 degree$
$rightwards double arrow space space space space 60 over AC space equals space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction$
या $AC space equals space fraction numerator 60 space cross times space 2 over denominator square root of 3 end fraction space equals fraction numerator 120 over denominator square root of 3 end fraction cross times fraction numerator square root of 3 over denominator square root of 3 end fraction space equals space fraction numerator 120 square root of 3 over denominator 3 end fraction$
$equals space 40 space square root of 3$
अत: डोरी की लंबाई (AC) = $40 square root of 3 straight m$