एक आलू दौड़ ( Potato Race ) में, प्रारंभिक स्थ पर एक बाल्टी रखी गई है, जो पहले आलू से 5 m की दूरी पर है तथा अन्य आलुओं को एक सीधी रेखा में परस्पर 3 m की दूरियों पर रखा गया है। इस रेखा पर 10 आलू रखे गए हैं ( आकृति में देखिए )
प्रत्येक प्रतियोगी बाल्टी से चलना प्रारंभ करती है, निकटतम आलू को उठाती है, उसे लेकर वापस आकर दौड़कर बाल्टी में डालती है, दूसरा आलू उठाने के लिए वापस दौड़ती है, उसे उठाकर वापस बाल्टी में डालती है, और वह ऐसा तब तक करती है, जब तक सभी आलू बाल्टी में न आ जाएँ। इसमें प्रतियोगी को कुल कितनी दूरी दौड़नी पड़ेगी?
[ संकेत: पहले और दसूरे आलुओं को उठाकर बाल्टी में डालने तक दौड़ी गई दूरी = 2 x 5 + 2 x ( 5 + 3 ) है। ]
पहले आलू को उठाने और टोकरी में डालने में तय की गई दूरी = 2 x 5 m
दूसरे आलू को उठाने और टोकरी में डालने में तय की गई दूरी = 2 x (5 + 3) m
तीसरे आलू को उठाने और टोकरी में डालने में तय की गई दूरी = 2 x (5 + 6) m
खिलाडी द्वारा दौड़ क्र तय की गई दूरी = 2 x 5 + 2 x (5 + 3) + 2 x (5 + 6) + ... 10 पदों तक
= 10 + 16 + 22 + .... जो कि एक A.P. है
यहाँ, a = 10, d = 16 – 10 = 6, n = 10
अत: खिलाडी द्वारा दौड़ कर कुल तय की गई दूरी = 370 m
Tips: -
[Hint : To pick up the first potato and the second potato, the total distance (in metres) run by a competitor is 2 × 5 + 2 × (5 + 3)]
