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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010261
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उस A.P. के प्रथम 51 पदों का योग ज्ञात कीजिए, जिसके दूसरे और तीसरे पद क्रमश: 14 और 18 हैं।

Solution

यहाँ, n = 51, a2 = 14, a3 = 18
d = a3 – a2 = 18 – 14 = 4, a2 = a + d
⇒ 14 = a + 4
⇒ a = 14 – 4 = 10
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis space straight n space minus space 1 space right parenthesis space straight d therefore space straight S subscript 51 space equals space 51 over 2 space left square bracket space 2 space cross times space 10 space plus space left parenthesis space 51 space minus space 1 space right parenthesis space cross times space 4 space right square bracket equals space 51 over 2 space left square bracket space 20 space plus space 50 space cross times space 4 space right square bracket equals space 51 over 2 space cross times space left parenthesis space 20 space plus space 200 space right parenthesis equals space 51 over 2 space cross times space 220 equals space 51 space cross times space 110 space equals space 5610

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निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...

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