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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010266

ऐसे प्रथम 40 धन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए जो 6 से विभाज्य हैं।

Solution

6 से विभाज्य धन पूर्णांक 6. 12, 18, 24, ... जो कि एक A.P. बनाते हैं।
यहाँ, a = 6, d = 6, n = 40
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight d space right square bracket
straight S subscript 49 space equals space 40 over 2 space left square bracket space 2 space cross times space 6 space plus space left parenthesis 40 space minus space 1 right parenthesis space 6 space right square bracket
equals space 20 space left square bracket space 12 space plus space 39 space cross times space 6 space right square bracket
equals space 20 space left parenthesis space 12 space plus space 234 space right parenthesis
equals space 20 space cross times space 246
equals space 4920