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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010264

दर्शाइए कि a1, a2, ..., an, ... से एक A.P. बनती है, यदि an नीचे दिए अनुसार परिभाषित है:
an = 9 - 5n
साथ ही, प्रत्येक स्थिति में, प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Solution

an = 9 – 5n
a1 = 9 – 5(1) = 9 – 5 = 4
a2 = 9 – 5 (2) = 9 – 10 = –1
and a3 = 9 – 5(3) = 9 – 15 = –6
4, –1,–6, –11, ...
यहाँ, a = 4, d = – 5, n = 15
straight a subscript 15 space equals space 9 space minus space 5 space straight x space 15
equals space 9 space minus space 75 space equals space minus space 66
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space straight a subscript 1 space plus space straight a subscript straight n space right square bracket
straight S subscript straight n space equals space 15 over 4 space left square bracket space 4 space plus space left parenthesis space minus space 66 space right parenthesis space right square bracket
equals space 15 over 2 space straight x space left parenthesis space minus 62 space right parenthesis
equals space 15 space straight x space left parenthesis space minus 31 space right parenthesis space equals space minus space 465

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