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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010203

एक A.P. में,
a3 = 15 और S10 = 125 दिया है। d और a10 ज्ञात कीजिए।

Solution

यहाँ,  a= 15
S10  = 125
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight d space right square bracket
therefore space straight S subscript 10 space equals space 10 over 2 space left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis 10 space minus space 1 right parenthesis space straight d space right square bracket
rightwards double arrow space 125 space equals space 5 space straight x space left square bracket space 2 straight a space plus space 9 straight d space right square bracket
rightwards double arrow space 2 straight a space plus space 9 straight d space equals space 125 over 5 space equals space 25
rightwards double arrow space 2 straight a space plus space 9 straight d space equals space 25 space space space space space space... left parenthesis straight i right parenthesis
straight a subscript 3 space equals space straight a space plus space 2 straight d space equals space 15
rightwards double arrow space straight a space plus space 2 straight d space equals space 15 space space space space space space space space... left parenthesis ii right parenthesis
समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर
5d = - 5
straight d space equals space minus space 5 over 5 space equals space minus space 1
d का मान समीकरण (ii) में रखने पर
straight a space plus space 2 space straight x space left parenthesis space minus 1 space right parenthesis space equals space 15
straight a space minus space 2 space equals space 15
straight a space equals space 17
straight a subscript 10 space equals space straight a space plus space 9 straight d
straight a subscript 10 space equals space 17 space plus space 9 space straight x space left parenthesis space minus 1 right parenthesis
straight a subscript 10 space equals space 17 space minus space 9
straight a subscript 10 space equals space 8
अत colon space straight d space equals space minus space 1 comma space space straight a subscript 10 space equals space 8

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a = 10, d = 10

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