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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010202

एक A.P. में,
a12 = 37 और d = 3 दिया है। a और S12 ज्ञात कीजिए।

Solution

यहाँ,    a12 = 37,   d= 3
a= a + (n - 1)d
rightwards double arrow a12 = a + (12 - 1) x 3
rightwards double arrow 37 = a + 11 x 3
rightwards double arrow
 a = 37 - 33 = 4
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space straight x space left parenthesis straight a space plus space straight l right parenthesis
therefore space straight S subscript 12 space equals space 12 over 2 space straight x space space left parenthesis 4 space plus space 37 right parenthesis
equals space 6 space straight x space 41 space equals space 246
अत colon comma space space space straight a space equals space 4 comma space space space straight S subscript 12 space equals space 246 

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निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...