-->

समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010201

एक A.P. में,
a = 7 और a13 = 35 दिया है। d और S13 ज्ञात कीजिए।

Solution

यहाँ,  a = 7, a13 =35
a= a + (n - 1)d
rightwards double arrow a13 = 7 + (13 - 1)d
rightwards double arrow 35 = 7 + 12d
rightwards double arrow 35 - 7 = 12d
rightwards double arrow 12d = 28
rightwards double arrow space straight d space equals space 28 over 12 space equals space 7 over 3

straight S subscript 13 space equals space 13 over 2 space open square brackets space 2 space cross times space 7 space plus space left parenthesis 13 space minus space 1 right parenthesis space cross times space 7 over 3 space close square brackets
open square brackets space because space space straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight d space close square brackets
equals space 13 over 2 space left square bracket space 14 space plus space 28 right square bracket
equals space 13 over 2 space cross times space 42 space equals space 13 space cross times space 21 space equals space 273
अत colon comma space space space space straight d space space space equals 7 over 3 comma space space space straight S subscript 13 equals 273

Some More Questions From समांतर श्रेणी Chapter

निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...