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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010200

एक A.P. में,
a = 5, d = 3 और an = 50 दिया है। n और Sn ज्ञात कीजिए।

Solution

यहाँ, a = 5, d = 3, an = 50
an = a + (n – 1 )d
⇒ 50 = 5 + (n – 1) x 3
⇒ 50 – 5 = 3 x (n – 1)
⇒ 45 = 3 x (n – 1)
rightwards double arrow space straight n space minus space 1 space equals space 45 over 3 space equals space 15
rightwards double arrow space straight n space equals space 15 space plus space 1 space equals space 16
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight d space right square bracket
therefore space straight S subscript 16 space equals space 16 over 2 space left square bracket space 2 space cross times space 5 space plus space left parenthesis 16 space minus space 1 right parenthesis space cross times space 3 space right square bracket
= 8 x [ 10 + 15 x 3]
= 8 x 10 + 45
= 8 x 55 = 440
n = 16
S= S16 = 440

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प्रत्येक किलो मीटर के बाद का टैक्सी का किराया, जबकि प्रथम किलो मीटर के लिए किराया 15 रु. है और प्रत्येक अतिरिक्त किलो मीटर के लिए किराया 8 रु. है।

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प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

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a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
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3, 1, – 1, – 3, ...