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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010204

एक A.P. में,
d = 5 और S9 = 75 दिया है। a और a9 ज्ञात कीजिए।

Solution

यहाँ,  d = 5, S= 75
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight d space right square bracket
therefore space straight S subscript 9 space equals space 9 over 2 space straight x space left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis 9 space minus space 1 right parenthesis space straight x space 5 space right square bracket
rightwards double arrow space 75 space equals space 9 over 2 space straight x space left square bracket space 2 straight a space plus space 8 space straight x space 5 space right parenthesis
rightwards double arrow space 150 space equals space 9 space cross times space left square bracket space 2 straight a space plus space 40 space right square bracket
rightwards double arrow space 2 straight a space plus space 40 space equals space 150 over 9 space equals space 50 over 3
rightwards double arrow space 2 straight a space equals space 50 over 3 space minus space 40 space equals space fraction numerator 50 space minus space 120 over denominator 3 end fraction
rightwards double arrow space straight a space equals space fraction numerator negative space 70 over denominator 3 space cross times space 2 end fraction space equals space minus space 35 over 3
straight a subscript straight n space equals space straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight d
therefore space straight a subscript 9 space equals space minus space 35 over 3 space plus space left parenthesis 9 space minus space 1 right parenthesis space straight x space 5
equals space minus space 35 over 3 space plus space left parenthesis 9 space minus space 1 right parenthesis space cross times space 5
equals space fraction numerator negative space 35 over denominator 3 end fraction space plus space 40
equals space fraction numerator negative space 35 space plus space 120 over denominator 3 end fraction space equals space 85 over 3
अत colon comma space space space straight a space equals space fraction numerator negative space 35 over denominator 3 end fraction comma space space space straight a subscript 9 space equals space 85 over 3

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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

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a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...

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