-->

त्रिकोणमिति का परिचय

Question
CBSEHHIMAH10010209

यदि sec space straight theta space equals space 13 over 12 हो तो अन्य त्रिकोणमितीय अनुपात परिकलित कीजिए।

Solution
माना कि increment ABC एक समकोण त्रिभुज है जिसमें angle straight B space equals space 90 degree  
हम जानते हैं:
  secθ space equals space 13 over 12 equals AC over AB
माना कि AB = 12 K, AC = 13K
यहाँ K एक  घनात्मक संख्या हैं।

पाइथागोरस प्रमेय के प्रयोग से:
AC2 = AB2 + BC2
⇒(13K)2 = (12K)2 + BC2
⇒169K2 = 144K2 + BC2
⇒BC2 = 169K2-144K2
BC2 = 25K2
rightwards double arrow BC = 5K
अब,
cos space straight theta space equals space AB over AC space equals space fraction numerator 12 straight K over denominator 13 straight K end fraction equals space 12 over 13
tan space straight theta space equals space BC over AB space equals fraction numerator 5 straight K over denominator 12 straight K end fraction space equals 5 over 12
cot space straight theta space equals space AB over BC equals space fraction numerator 12 straight K over denominator 5 straight K end fraction equals space 12 over 5
sin space straight theta space equals space BC over AC space equals space fraction numerator 5 straight K over denominator 13 straight K end fraction equals 5 over 13
तथ ा space space cosec space straight theta space equals space AC over BC equals fraction numerator 13 straight K over denominator 5 straight K end fraction equals 13 over 5