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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010193

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए:
2, 7, 12, ... 10 पदों तक

Solution

यहाँ, a = 2
d = 7 – 2 = 12 – 7 = 5
n = 10
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space straight d space right square bracket
therefore space straight S subscript 10 space equals space 10 over 2 space left square bracket space 2 space cross times space 2 space plus space left parenthesis 10 space minus space 1 right parenthesis space cross times space 5 space right square bracket
= 5 x [4 + 9 x 5]
= 5 x [4 + 45]
= 5 x 49 = 245
अत: दी गई A.P. के प्रथम पदों का योगफल = 245

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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ...