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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010194

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों का योग ज्ञात कीजिए:
– 37, – 33, – 29, ... 12 पदों तक

Solution

यहाँ, a = – 31
d = – 33 – (– 37)
= – 33 + 37 = 4
n = 12
straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 space left square bracket space 2 straight a space plus space left parenthesis straight n space minus space 1 right parenthesis space cross times space straight d space right square bracket
therefore space straight S subscript 12 space equals space 12 over 2 space left square bracket space 2 space cross times space left parenthesis space minus 37 space right parenthesis space plus space left parenthesis 12 space minus space 1 right parenthesis space cross times space 4 space right square bracket
= 6 [ - 74 + 11 x 4 ]
= 6 x [ - 74 + 44 ]
= 6 x ( - 30 ) = - 180
अत: दी गई A.P. के प्रथम 12 पदों का योगफल = – 180

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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

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a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

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3, 1, – 1, – 3, ...

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– 5, – 1, 3, 7, ...

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0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ...