Question
दो समांतर श्रेढियों का सार्व अंतर समान है। इनके 100वें पदों का अंतर 100 है, तो उनके 1000वें पदों का अंतर क्या होगा?
Solution
माना सार्व अंतर = d
पहली श्रेढ़ी का प्रथम पद = a
दूसरी श्रेढ़ी का प्रथम पद = b
तब, पहली श्रेढ़ी का 100वाँ पद = a + 99d
दूसरी श्रेढ़ी का 100वाँ पद = b + 99d
उनके वें पदों में अंतर = 100 [ दिया है ]
⇒ (a + 99d) – (b + 99d) = 100
⇒ a – b = 100 ...(i)
पहली श्रेढ़ी का a1000 = a + 999d
दूसरी श्रेढ़ी का a1000 = b + 999d
अत: उनके 1000वें पदों का अंतर = (a + 999d) (b + 999d) = a – b
= 100 [ (i) द्वारा ]
