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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010184

A.P. : 3, 15, 27, 39, ... का कौन-सा पद उसके 54वें पद से साधिक होगा?

Solution

A.P. : 3, 15,27,39 ...
यहाँ, a1 = 3, a2 = 15
a3 = 27, a4 = 39
d = a2 – a1 = 15 – 3 = 12
a54 = a (54 – 1)d
= 3 + 53 x 12
= 3 + 636 = 639
माना इसका nवाँ पद  54वें पद से 132 अधिक है,
a= a + (n - 1)d
a54 + 132 =  a + (n - 1)d
rightwards double arrow 639 + 132 = 3 + (n - 1) x 12
rightwards double arrow 771 - 3 = 12(n - 1)
rightwards double arrow space 768 = 12(n - 1)
rightwards double arrow space straight n space minus space 1 space equals space 768 over 12 space equals space 64
rightwards double arrow space straight n space equals space 64 space plus space 1 space equals space 65

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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

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a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
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– 5, – 1, 3, 7, ...

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