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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010172

निम्नलिखित समांतर श्रेढियों में, रिक्त खानों (boxes) के पदों को ज्ञात कीजिए:
square comma space 13 comma space square comma space 3

Solution

माना A.P. का प्रथम पद a है और सार्व अंतर d है।
दूसरा पद = 13
⇒ a + (2 – 1) d = 13
⇒ a + d = 13 ...(i)
चौथा पद = 3
⇒ a+ (4 – 1)d = 3
⇒ a + 3d = 3 ...(ii)
समीकरण (ii) में से समीकरण (i) को घटाने पर
2d = -10
d = -5
तो, a = 18
तो,
तीसरा पद = a + (3 – 1)d
= a + 2d
= 18 + 2 ( – 5 )
= 18 – 10 = 8
space box enclose 18 comma space 13 comma space space box enclose 8 comma space 3

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निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...