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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010170

निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए।
A.P. negative space 3 comma space 1 half comma space 2 comma space... का 11वाँ पद है:

  • 28

  • 22

  • -38

  • negative space 48 space 1 half

Solution

B.

22

A. P. negative space 3 comma space 1 half comma space 2 comma space...
यहाँ, a = - 3
straight d space equals space minus space 1 half space minus space 1 space left parenthesis space minus space 3 space right parenthesis
equals space minus space 1 half space plus space 3 space equals space 5 over 2
n = 11
a= a + (n - 1) d
a subscript 11 italic space equals space minus space 3 space plus space open parentheses 11 space minus space 1 close parentheses open parentheses space 5 over 2 space close parentheses
rightwards double arrow space a subscript 11 italic space equals space minus space 3 space plus space 25
rightwards double arrow space a subscript 11 space equals space 22
सही उत्तर है = (B) 22

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निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक किलो मीटर के बाद का टैक्सी का किराया, जबकि प्रथम किलो मीटर के लिए किराया 15 रु. है और प्रत्येक अतिरिक्त किलो मीटर के लिए किराया 8 रु. है।

निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...