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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010160

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. हैं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए।
negative 1 half comma space minus 1 half space comma space minus 1 half space comma negative 1 half space comma space...

Solution
negative 1 half comma space minus 1 half comma space minus 1 half comma space minus 1 half space comma space...
straight a subscript 2 space minus space straight a subscript 1 space equals space minus space 1 half comma space minus space open parentheses space minus 1 half space close parentheses space equals space minus space 1 half space plus space 1 half space equals space 0
straight a subscript 3 space end subscript minus space straight a subscript 2 space equals space minus space 1 half space minus space open parentheses space minus 1 half space close parentheses space equals space minus space 1 half space plus space 1 half space equals space 0
straight a subscript 4 space minus space straight a subscript 3 space equals space minus space 1 half space minus space open parentheses space minus 1 half space close parentheses space equals space minus space 1 half space plus space 1 half space equals space 0

सार्व अंतर, d = 0
अगले तीन पद:

straight a subscript 5 space equals space minus space 1 half space plus space 0 space equals space minus space 1 half
straight a subscript 6 space equals space minus space 1 half space plus space 0 space equals space minus space 1 half
straight a subscript 7 space equals space minus space 1 half space plus space 0 space equals space minus space 1 half

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निम्नलिखित स्थितियों में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक किलो मीटर के बाद का टैक्सी का किराया, जबकि प्रथम किलो मीटर के लिए किराया 15 रु. है और प्रत्येक अतिरिक्त किलो मीटर के लिए किराया 8 रु. है।

निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
प्रत्येक मीटर की खुदाई के बाद, एक कुआँ खोदने में आई लागत, जबकि प्रथम मीटर कुआँ खोदने में आई लागत 150 रु. है और बाद में प्रत्येक मीटर खुदाई की लागत 50 रु. बढ़ती जाती है।

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...