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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010164

निम्नलिखित में से कौन-कौन A.P. हैं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए।
square root of 2 comma space square root of 8 comma space square root of 18 comma space square root of 32 comma space...

Solution
square root of 2 comma space square root of 8 comma space square root of 18 comma space square root of 32 comma space...
straight a subscript 2 space minus space straight a subscript 1 space equals space square root of 8 minus space square root of 2
equals space 2 square root of 2 space minus space square root of 2 space equals space square root of 2
straight a subscript 3 space minus space straight a subscript 2 space equals space square root of 18 space minus space square root of 8
equals space 3 square root of 2 space minus space 2 square root of 2 space equals space square root of 2
straight a subscript 4 space minus space straight a subscript 3 space equals space square root of 32 space minus space square root of 18
equals space 4 square root of 2 space minus space 3 square root of 2 space equals space square root of 2
सार्व अंतर, d = square root of 2
अगले तीन पद:
straight a subscript 5 space equals space square root of 32 space plus space square root of 2 space equals space 4 square root of 2 space plus space square root of 2 space equals space 5 square root of 2 space equals space square root of 50
straight a subscript 6 space equals space 5 square root of 2 space plus space square root of 2 space equals space 6 square root of 2 space equals space square root of 72
straight a subscript 7 space equals space square root of 72 space plus space square root of 2 space equals space 6 square root of 2 space plus space square root of 2 space equals space 7 square root of 2 space equals space square root of 98

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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ...