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समांतर श्रेणी

Question
CBSEHHIMAH10010143
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निम्नलिखित स्थितिओं में से किन स्थितियों में संबद्ध संख्याओं की सूचि A.P. है और क्यों?
खाते में प्रत्येक वर्ष का मिश्रधन, जबकि 10000 रु. की राशि 8% वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर जमा की जाती है।

Solution
p = 10000 रु.
r = 8% वार्षिक
खाते में एक वर्ष बाद राशि = 10000 open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses space equals space straight a subscript 1
खाते में दो वर्ष बाद राशि = 10000 open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses squared space equals space straight a subscript 2
खाते में तीन वर्ष बाद राशि = 10000 open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses cubed space equals space straight a subscript 3
खाते में चार वर्ष बाद राशि = 10000 open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses to the power of 4 space equals space straight a subscript 4
सार्व-अन्तर,
a2 - a1 = 10000 open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses squared space minus space space 10000 space open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses
equals space 10000 space open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses space open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space minus space 1 space close parentheses equals space 10000 space open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses space open parentheses space 8 over 100 space close parentheses a subscript 3 italic space minus space a subscript 2 italic space equals space 10000 space open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses cubed space minus space 10000 space open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses squared equals space 10000 space open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses squared space open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space minus space 1 space close parentheses equals space 10000 space open parentheses space 1 space plus space 8 over 100 space close parentheses squared space open parentheses space 8 over 100 space close parentheses
straight a subscript 2 space minus space straight a subscript 1 space not equal to space straight a subscript 3 space minus space straight a subscript 2 बराबर नहीं है इसलिए यह A.P. में नहीं है।

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दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 10, d = 10

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 2, d = 0

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = 4, d = – 3

दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अन्तर d निम्नलिखित है:
a = – 1.25, d = – 0.25

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
3, 1, – 1, – 3, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
– 5, – 1, 3, 7, ...

निम्नलिखित में से प्रत्येक A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
0.6, 1.7, 2.8, 3.9, ...

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