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त्रिभुज

Question

एक त्रिभुज ABC जिसका कोण C समकोण है, की भुजाओं CA और CB पर क्रमश: बिंदु D और E स्थित हैं। सिद्ध कीजिए कि AE² + BD² = AB² + DE² है।

Solution

∆ACE में,
AE² = AC² + CE² ...(i)
∆BCD में,
BD² = CD² + BC² ...(ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर
AE² + BD² = (AC² + BC²) + (CE² + CD²⁾⇒ AE² + BD² = AB² + DE²

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