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त्रिभुज

Question
CBSEHHIMAH10010111
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ABC और BDE दो समबाहु त्रिभुज इस प्रकार हैं कि D भुजा BC का मध्य-बंदु है। त्रिभुजों ABC और BDE के क्षेत्रफलों का अनुपात है:

  • 2:1

  • 1:2

  • 4:1

  • 1:4

Solution

∆ABC और ∆BDE दोनों समबाहु त्रिभुज हैं।
∴    ∆ABC ~ ∆BDE
∴    fraction numerator ar left parenthesis increment ABC right parenthesis over denominator ar left parenthesis increment BDE right parenthesis end fraction equals AB squared over BD squared
rightwards double arrow  fraction numerator ar left parenthesis increment ABC right parenthesis over denominator ar left parenthesis increment BDE right parenthesis end fraction space equals space open parentheses BC over BD close parentheses squared space space space space space space space space space space space space space space space space left square bracket because space AB space equals space BC space equals space CA right square bracket
rightwards double arrow space space space fraction numerator ar left parenthesis increment ABC right parenthesis over denominator ar left parenthesis increment BDE right parenthesis end fraction space equals space open parentheses fraction numerator 2 BD over denominator BD end fraction close parentheses squared rightwards double arrow space space space fraction numerator ar left parenthesis increment ABC right parenthesis over denominator ar left parenthesis increment BDE right parenthesis end fraction space equals space 4 over 1
अत: C(4:1) सही उत्तर है

Some More Questions From त्रिभुज Chapter

सभी वर्ग ______ होते हैं। (समरूप, सर्वांगसम)

सभी ______ त्रिभुज समरूप होते हैं। (समद्विबाहु, समबाहु)

भुजाओं की समान संख्या वाले दो बहुभुज समरूप होते हैं, यदि (i) उनके संगत कोण ______ हो तथा (ii) उनकी संगत भुजाएँ ______ हों। (बराबर, समानुपाती)

निम्नलिखित युग्मों के दो भिन्न-भिन्न उदाहरण दीजिए:
(i) समरूप आकृतियाँ     (ii) ऐसी आकृतियाँ जो समरूप नहीं हैं।

बताइए कि निम्नलिखित चतुर्भुज समरूप हैं या नहीं:

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