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त्रिभुज

Question
CBSEHHIMAH10010110
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सिद्ध कीजिए कि एक वर्ग की किसी भुजा पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल उसी वर्ग के एक विकर्ण पर बनाए गए समबाहु त्रिभुज के क्षेत्रफल का आधा होता है।

Solution

∵   ∆BCE और ∆ACF समबाहु त्रिभुज हैं।
       increment BCE space tilde space increment ACF
rightwards double arrow space space space space fraction numerator ar left parenthesis increment BCE right parenthesis over denominator ar left parenthesis increment ACF right parenthesis end fraction equals BC squared over AC squared rightwards double arrow space space space space fraction numerator ar left parenthesis increment BCE right parenthesis over denominator ar left parenthesis increment ACF right parenthesis end fraction equals fraction numerator BC squared over denominator left parenthesis square root of 2. BC right parenthesis squared end fraction
                [वर्ग के विकर्ण = square root of 2 x भुजा]
rightwards double arrow space space space space fraction numerator ar left parenthesis increment BCE right parenthesis over denominator ar left parenthesis increment ACF right parenthesis end fraction equals fraction numerator BC squared over denominator 2 BC squared end fraction equals 1 half rightwards double arrow space space space space ar left parenthesis increment BCE right parenthesis space equals space 1 half ar left parenthesis increment ACF right parenthesis

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सभी वर्ग ______ होते हैं। (समरूप, सर्वांगसम)

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(i) समरूप आकृतियाँ     (ii) ऐसी आकृतियाँ जो समरूप नहीं हैं।

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