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त्रिभुज

Question
CBSEHHIMAH10010103
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AD और PM त्रिभुजों ABC और PQR की क्रमश: मध्यिकाएँ हैं, जबकि ∆ABC ~ ∆PQR है। सिद्ध कीजिए कि AB over PQ space equals space AD over PM है।

Solution
.
दिए है,
        increment ABC tilde increment PQR
rightwards double arrow       AB over PQ equals BC over QR
rightwards double arrow       AB over PQ equals fraction numerator 2 space BD over denominator 2 space QM end fraction
rightwards double arrow       AB over PQ equals BD over QM     [∵ AD और PM माध्यिकाएँ हैं]
∆ABD और ∆PQM में, हमें प्राप्त होता है
          AB over PQ equals BD over QM
और      angle straight B space equals space angle straight Q      [∵ ∆ABC ~ ∆PQR]
       increment ABD tilde increment PQM
rightwards double arrow       AB over PQ equals AD over PM

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