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त्रिभुज

Question
CBSEHHIMAH10010130
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आकृति में PS कोण QPR का समद्विभाजक है। सिद्ध कीजिए कि QS over SR space equals space PQ over PR है।

Solution
∵ बिंदु R से PS के समांतर एक रेखा खींचो जो बढ़ी हुई QP से  T पर मिलती है।
∴    angle 1 space equals space angle 2 space space space space space space... left parenthesis straight i right parenthesis     [एकांतर कोण]
∴    angle 3 space equals space angle 4 space space space space space space space... left parenthesis ii right parenthesis    [सम्मुख कोण]

परन्तु      angle 1 space equals space angle 3    [दिया है]
∴    angle 2 space equals space angle 4 [समीकरण (i) और (ii) से]
∴      PT = PR    ...(iii)
अब ∆ORT में,
       PS = RT
∴    QS over SR space equals space PQ over PT
rightwards double arrow  QS over SR space equals space PQ over PR

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