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त्रिभुज

Question
CBSEHHIMAH10010139

नाज़िमा एक नदी की धारा में मछलियाँ पकड़ रही है। उसकी मछली पकड़ने वाली छड़ का सिरा पानी की सतह से 1.8 m ऊपर है तथा डोरी के निचले सिरे से लगा काँटा पानी के सतह पर इस प्रकार स्थित है कि उसकी नाज़िमा से दूरी 3.6 m है और छड़ के सिरे के ठीक नीचे पानी के सतह पर स्थित बिंदु से उसकी दूरी 2.4 m है। यह मानते हुए कि उसकी डोरी (उसकी छड़ के सिरे से काँटे तक) तनी हुई है, उसने कितनी डोरी बाहर निकली हुई है? यदि वह डोरी को 5cm/s की दर से अंदर खींचे, तो 12 सेकंड के बाद नाज़िमा की काँटे से क्षैतिज दूरी कितनी होगी?

Solution
जो डोरी बाहर है उसकी लंबाई equals space square root of left parenthesis 1.8 right parenthesis squared plus left parenthesis 2.4 right parenthesis squared end root
                equals space square root of 3.24 plus 5.76 end root space equals space square root of 9 space equals space 3 space straight m

अत: जो डोरी बाहर है उसकी लंबाई = 3m
अब,
12 सेकंड में 5cm/s की दर से खींची गई डोरी की लंबाई
                  = 5×12 = 60cm = 0.6cm

∴     शेष बची डोरी की लंबाई
                  = 3.0 - 0.6 = 2.4 m
अब,  
            BD squared space equals space AD squared minus AB squared
                 equals space left parenthesis 2.4 right parenthesis squared minus left parenthesis 1.8 right parenthesis squared
equals space 5.76 space minus space 3.24 space equals space 2.52
rightwards double arrow         BD space equals space square root of 2.52 end root space equals space 1.59 (लगभग)
अत: 12 सेकंड बाद नाज़िमा की काँटे क्षैतिज दूरी = (1.59 + 1.2)m
                  = 2.79 m (लगभग)

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