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त्रिभुज

Question
CBSEHHIMAH10010097

CD और GH क्रमश: angle ACB space और space angle EGF के ऐसे समद्विभाजक हैं कि बिंदु D और H क्रमश: ΔABC और ΔFEG कि भुजाओं AB और FE पर स्थित हैं। यदि ΔABC~ΔFEG है, तो दर्शाइए कि:
(i)     CD over GH equals AC over FG
(ii)    increment DCB tilde increment HGE
(iii)   increment DCA tilde increment HGF

Solution

(i)
         increment ABC tilde increment FEG         ...(i)
rightwards double arrow        angle straight A space equals space angle straight F
और        angle straight C space equals space angle straight G
rightwards double arrow     1 half angle straight C space equals space 1 half angle straight G
rightwards double arrow        angle 1 space equals space angle 3 space space और space angle 2 space equals space angle 4       ...(ii)
      ΔACD और ΔFGH में,
angle straight A space equals space angle straight F
angle 2 space equals space angle 4
∆ACD ~ ∆FGH अथवा ∆DCA ~ ∆HGF
(ii)
         increment ACD tilde increment FGH
rightwards double arrow        AC over FG equals CD over GH
(iii) ∆DCB और ∆HGE में,
angle 1 space equals space angle 3
angle straight B space equals space angle straight E
[∵ ∆ABC ~ ∆FEG]
∆DCB ~ ∆HGF

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