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त्रिभुज

Question
CBSEHHIMAH10010086

ABCD एक समलंब है जिसमें AB||DC है तथा इसके विकर्ण परस्पर बिंदु O पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि AO over BO equals CO over DO  है।

Solution

AO over BO equals CO over DO
रचना: EO||DC||AB बनाइए
∆ADC में,
EO||DC
rightwards double arrow space space space space space space space space space AO over OC equals AE over ED space space space space space space space space space space space... left parenthesis straight i right parenthesis
∆ADB में,
EO||DC
rightwards double arrow space space space space space space AO over OC equals AE over ED space space space space space... left parenthesis straight i right parenthesis
∆ADB में,
EO||AB
rightwards double arrow space space space space space space space space DE over EA equals DO over OB
rightwards double arrow space space space space space space space space space AE over ED equals OB over OD space space space space... left parenthesis ii right parenthesis
समीकरण (i) और (ii) की तुलना करने पर, हमें प्राप्त होता है
        AO over OC equals OB over OD
rightwards double arrow space space space space space space space space space space space AO over BO equals CO over DO

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