Question
एक Δ ABC में, ∠ C = 3∠ B = 2(∠ A + ∠ B) है। त्रिभुजों के तीनों कोण ज्ञात कीजिए।
Solution
माना ∠A = x°, ∠B = y°
∠C = 3∠B = ⇒ ∠C = 3y°
∠C = 3∠B = 2(∠A + ∠B). ...(i)
3∠B = 2(∠A + ∠B)
⇒ 3y = 2(x + y)
⇒ y = 2x
∠A, ∠B और ∠C त्रिभुज के कोण है
∴ ∠A + ∠B + ∠C = 180°
⇒ x + y + 3y = 180
⇒ x + 4y = 180 ...(ii)
y का मान समीकरण (ii) में रखने पर
x + 4( 2x ) = 180
⇒ x + 8x = 180
⇒ 9x = 180
⇒ x = 20°
x का मान समीकरण (i) में रखने पर
y = 40°
∠A = 20°, ∠B = 40°
∠C = 3y° = (3 × 40°)= 120°
