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दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म

Question
CBSEHHIMAH10010012
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निम्न समीकरणों के युग्मों के रैखिक समीकरणों के युग्म में बदल करके हल कीजिए:

fraction numerator 10 over denominator straight x space plus space straight y end fraction space plus space fraction numerator 2 over denominator straight x space minus space straight y end fraction space equals space 4

fraction numerator 15 over denominator straight x space plus space straight y end fraction space minus space fraction numerator 5 over denominator straight x space minus space straight y end fraction space equals space minus 2

Solution
म ा न ा space fraction numerator 1 over denominator straight x space plus space straight y end fraction space equals space straight u space और space fraction numerator 1 over denominator straight x space minus space straight y end fraction space equals space straight v
10u + 2v = 4    ...(i)

15u - 5v = - 2    ...(ii)
समीकरण (i) को 5 से गुणा करके और समीकरण (ii) को 2 से गुणा करके जोड़ने पर

50 straight u space plus space 10 straight v space equals space 20 bottom enclose 30 straight u space minus space 10 straight v space equals space minus space 4 space space end enclose 80 straight u space space space space space space space space space space space equals space 16 rightwards double arrow space space space space space space space space straight u space equals space 16 over 80 space equals space 1 fifth space space

u का मान समीकरण (i) में रखने पर

10u + 2v = 4

x का मान समीकरण (iv) में रखने पर
x - y = 1
⇒ 5 - y - y = 1
⇒ 5 - 2y = 1
⇒ - 2y = 1 - 5 ⇒ - 2y = - 4
⇒ y = 2
y का मान समीकरण (v) में रखने पर
x = 5 - y
= 5 - 2 = 3
x = 3, y = 2

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निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके ग्राफ़िय विधि से हल ज्ञात कीजिए:

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