Question
निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरणों के युग्म बनाइए और उनके हल ( यदि उनका अस्तित्व हो ) विलोपन विधि से ज्ञात कीजिए:
दो अंकों की संख्या के अंकों का योग 9 है। इस संख्या का नौ गुना, संख्या के अंकों को पलटने से बानी संख्या का दो गुना है। वह संख्या ज्ञात कीजिए।
Solution
माना संख्या के इकाई का अंक = x और दहाई का अंक = y
तो संख्या होगी = 10y + x
संख्या के अंकों को पलटने से बानी संख्या = 10x + y
प्रश्नानुसार,
x + y = 9 ...(i)
9( 10y + x ) = 2( 10x + y )
⇒ 90y + 9x = 20x + 2y
⇒ 11x - 88y = 0
⇒ x - 8y = 0 ...(ii)
समीकरण (ii) को समीकरण (i) में से घटाने पर
9y = 9
y का मान समीकरण (i) में रखने पर
x + 1 = 9
⇒ x = 9 - 1 = 8
तो संख्या होगी
= 10 y + x
= 10 ( 1 ) + 8
= 10 + 8 = 18
