निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:
एक नगर में टैक्सी के भाड़े में एक नियत भाड़े के अतिरिक्त चली दूरी पर भाड़ा सम्मिलित किया जाता है। 10 किमी. दूरी के लिए भाड़ा 105 रु. है तथा 15 किमी. के लिए भाड़ा 155 रु. है। नियत भाड़ा तथा प्रति किमी. भाड़ा क्या है? एक व्यक्ति को 25 किमी. यात्रा करने के लिए कितना भाड़ा देना होगा?
माना नियत भाड़ा = x
प्रति किमी. भाड़ा = y
प्रश्नानुसार,
x + 10y = 105 ...(i)
x + 15y = 155 ...(ii)
समीकरण (ii) में से (i) को घटाने पर
( x + 15y ) - ( x + 10y ) = 155 - 105
⇒ x + 15y - x — 10y = 50
⇒ 5y = 50 ⇒ y = 10
y का मान समीकरण (i) में रखने पर
x + 10y = 105
⇒ x + 10 ( 10 ) = 105
⇒ x + 100 = 105 ⇒ x = 5
∴ नियत भाड़ा = x = 5 रु.
प्रति किमी. भाड़ा = y = 10 रु.
25 किमी. के लिए भाड़ा
= x + 25y = 5 + 25 ( 10 )
= 5 + 250 = 255 रु.
