निम्न समस्याओं में रैखिक समीकरण युग्म बनाइए और उनके हल प्रतिस्थापन विधि द्वारा ज्ञात कीजिए:

एक क्रिकेट टीम के कोच ने 7 बल्ले तथा 6 गेंदे 3800 रु. में खरीदीं। बाद में, उसने 3 बल्ले तथा 5 गेंदे 1750 रु. की खरीदीं। प्रत्येक बल्ले और प्रत्येक गेंद का मूल्य ज्ञात कीजिए।

Solution

माना एक बल्ले का क्रय मूल्य = x
एक गेंद का क्रय मूल्य = y

प्रश्नानुसार,
7x + 6y = 3800 ...(i)
3x + 5y = 1750 ...(ii)
$rightwards double arrow space 5 straight y space equals space 1750 space minus space 3 straight x rightwards double arrow space straight y space equals space 1750 space minus space 3 straight x rightwards double arrow space straight y space equals space fraction numerator 1750 space minus space 3 straight x over denominator 5 end fraction space space space space space space space space space space.... left parenthesis iii right parenthesis$
y का मान समीकरण (i) में रखने पर
7x + 6y = 3800
$rightwards double arrow space 7 straight x space plus space 6 space open parentheses space fraction numerator 1750 space minus space 3 straight x over denominator 5 end fraction space close parentheses space equals space 3800 rightwards double arrow space fraction numerator 35 straight x space plus space 6 space left parenthesis space 1750 space minus space 3 straight x space right parenthesis over denominator 5 end fraction space equals space 3800 rightwards double arrow space 35 straight x space plus space 10500 space minus space 18 straight x space equals space 19000 rightwards double arrow space 17 straight x space plus space 10500 space equals space 19000 rightwards double arrow space 17 straight x space equals space 1900 space minus space 10500 rightwards double arrow space 17 straight x space equals space 8500 rightwards double arrow space straight x space equals space 8500 over 17 space equals space 500$
x का मान समीकरण (iii) में रखने पर
$straight y space equals space fraction numerator 1750 space minus space 3 straight x over denominator 5 end fraction equals space fraction numerator 1750 space minus space 3 space straight x space 500 over denominator 5 end fraction equals space fraction numerator 1750 space minus space 1500 over denominator 5 end fraction space equals space 250 over 5 space equals space 50$
एक बल्ले का क्रय मूल्य = x = 500 रु.
एक गेंद का क्रय मूल्य = y = 50 रु.