निम्नलिखित द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शुन्यकों तथा गुणांकों के बीच के सम्बन्ध की सत्यता की जाँच कीजिए:

6x² - 3 - 7x

Solution

6x² – 7x – 3 = 6x² – 9x + 2x – 3
= 3 x ( 2x – 3 ) + 1 ( 2x – 3 )
= (3x + 1) (2x – 3 )
$straight x space equals space minus space 1 third space और space straight x space equals space 3 over 2$
अत: दिए गए बहुपद के शून्यक है $negative space 1 third space comma space 3 over 2$
शुन्यकों का योग = $fraction numerator negative space 1 over denominator 3 end fraction space plus space 3 over 2 space equals space fraction numerator negative space 2 space plus space 9 over denominator 6 end fraction space equals space 7 over 6$
$equals space fraction numerator negative space left parenthesis space straight x space क ा space क ा space ग ु ण ां क space right parenthesis over denominator left parenthesis space straight x squared space क ा space क ा space ग ु ण ां क space right parenthesis end fraction space equals space fraction numerator negative space left parenthesis space minus space 7 space right parenthesis over denominator 6 end fraction space equals space 7 over 6$