NCERT Classes
Previous-Year-Papers
Entrance Exams
State Boards
Home > Vector Algebra
If a→ x b→ = c→ x d→ and a→ x c→ = b→ x d→, show that a→ - d→ is parallel to b→ - c→, where a→ ≠ d→ and b→ ≠ c→
Given: a→ x b→ = c→ x d→ and a→ x c→ = b→ x d→ .........(i)To show ˙ a→ - d→ is parallel to b→ - c→i.e. a→ - d→ x b→ - c→ = 0Consider a→ - d→ x b→ - c→ = a→ x b→ - c→ - d→ x b→ - c→ = a→ x b→ - a→ x c→ - d→ x b→ + d→ x c→ = c→ x d→ - b→ x d→- d→ xb→ + d→ x c→ ∵ a→ x b→ = c→ x d→ and a→ x c→ = b→ x d→ = c→ x d→ -b→ x d→ + b→ x d→ - c→ x d→ ∵ d→ x c→ =- c→ x d→ and d→ xb→ = -b→ x d→ = 0therefore ˙ a→ - d→ is parallel to b→ - c→.
Mock Test Series
