Binomial Theorem

Question
CBSEENMA11015705

Let A be the sum of the first 20 terms and B be the sum of the first 40 terms of the series 12 + 2.22 + 32 + 2.42 + 52 + 2.62 + .....
If B – 2A = 100λ, then λis equal to

  • 496

  • 232

  • 248

  • 464

Solution

C.

248

A =12 + 2.22 + 32+...2.202 = (12 + 22 + 32+ .....202) + 4(12 +22 + 32 + ......+ 102)= 20 x 21x416 + 4 x 10 x 11x 216 = 2870 + 1540 = 4410B = 12 + 2.22 + 32+...2.402 = (12 + 22 + 32+ ....402) + 4(12 +22 + 32 + ......+ 202) = 40 x 41 x 816 + 4 x 20 x 21 x 416= 22140 + 11480 = 33620 B- 2A = 33620 - 8820 = 24800 100λ = 24800λ = 248

Sponsor Area

Some More Questions From Binomial Theorem Chapter