Prove the following:

We know that:
cos(x - y) = cosx cosy + sinx siny                                 ...(i)
sin (x - y) = sinx cosy - cosx siny                                  ...(ii)
                                                                 ...(iii)
                                                                  ...(iv)
Replacing x by  and y by x in (i), we get
          
                                            [By using (iii) and (iv)]
                               = cos x
Hence,     
Replacing x by  and y by x in (iii), we get
               
                                       = - sinx                           [By using (iii) and (iv)]
Hence,    
              
Hence,