Prove the following:
,  ,   

We know that: cos (x - y) = cosx cosy + sinx siny                                     ...(i)
                      sin (x - y) = sinx cosy - cosx siny                                       ...(ii)
                                                                                         ...(iii)
                                                                                      ....(iv)
Replacing x by  and y by x in (i), we get
                    
                                          = - sinx                                         [By using (iii) and (iv)]
Hence,      
Replacing x by   and y by x in (ii), we get
                    
                                         = - cosx                                         [By using (iii) and (iv)]
Hence,      
                
Hence,