If pth, qth, rth and sth terms of an A.P. be in G.P., then prove that (p – q), (q – r), (r – s) are in GP.

Let A be the first term and D be the common difference.
∴                     
                      
                                                                              ...(i)
                                                                               ...(ii)
                                                                                ...(iii)
Since  are in G.P.
∴                         
Now,                        and 
           and 
           and  
          and 
          and 
          
      p - q, q - r, r - s are in G.P.