बायाँ पक्ष = (x + 1)² = x² + 2x + 1
दायाँ पक्ष = 2(x – 3) = 2x – 6
∴ 6x² + 2x + 1 = 2x - 6
⇒ x² + 2x + 1 – 2x + 6 = 0
⇒ x²+ 7 = 0
∵ यह समीकरण ax² + bx + c = 0 के रूप में है, जहाँ  a = 1, b = 0, c = 7
अत: दिया हुआ समीकरण द्विघात समीकरण है।

दायाँ पक्ष = ( – 2 ) ( 3 – x ) = – 6 + 2x
∴ x² – 2x = – 6 + 2x
⇒ x² – 2x + 6 – 2x = 0
⇒ x² – 4x + 6 = 0
∵ यह समीकरण ax² + bx + c = 0 के रूप में है, जहाँ = 1, b = – 4, c = 6
अत: दिया हुआ समीकरण द्विघात समीकरण है।

बायाँ पक्ष = (x – 2) (x + 1)
= x² - 2x + x - 2
= x² – x – 2
दायाँ पक्ष = (x – 1) (x + 3)
= x² + 2x – 3
∴ x² – x – 2 = x² + 2x – 3
⇒ – x – 2 – 2x + 3 = 0
⇒ – 3x + 1 = 0
∵ यह समीकरण ax² + bx + c = 0 के रूप में नहीं है
अत: दिया हुआ समीकरण द्विघात समीकरण नहीं है।

बायाँ पक्ष = (x – 1) (2x + 1)
= 2x² + x – 2x – 1
= 2x² – x – 1
बायाँ पक्ष = x(x + 5) = x² + 5x
∴ 2x² – x – 1 = x² + 5x
⇒ 2x² – x² – x – 5x – 1 = 0
⇒ x² – 6x – 1 = 0
∵ यह समीकरण ax² + bx + c = 0 के रूप में है, जहाँ a = 1, b = – 6, c = – 1
अत: दिया हुआ समीकरण द्विघात समीकरण है।