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हीरों का सूत्र
एक यातायात संकेत बोर्ड पर "आगे स्कूल है" लिखा है और यह भुजा 'a' वाले एक समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरो के सूत्र का प्रयोग करते हुए इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि संकेत बोर्ड का परिमाप 180 सेमी. है तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
(i) समबाहु 
की भुजा = a
त्रिभुज का क्षेत्रफल
(ii) परिमाप = 180 cm
क्षेत्रफल = 
किसी फ्लाईओवर (flyover) की त्रिभुजाकार दीवार को विज्ञापनों के लिए प्रयोग किया जाता है। दीवार की भुजाओं की लम्बाइयाँ 122 m, 22 m और 120 m हैं। इस विज्ञापन से प्रति वर्ष 5000 रु प्रति मी. की प्राप्ति होती है। एक कंपनी ने एक दीवार को विज्ञापन देने के लिए 3 महीने के लिए किराए पर लिया। उसने कुल कितना किराया दिया?
माना a = 122 मी., b = 22 मी., c = 120 मी
किनारे की त्रिभुजाकार दीवार का क्षेत्रफल:
(हीरों का सूत्र)
किराये की दर = 5000 रु प्रति मी.2 प्रति वर्ष
3 माह का कुल किराया = 1320 x 5000 x 
= 1650000 रु.
किसी पार्क में एक फिसलन पट्टी बनी हुई है। इसकी पाश्वीय-दीवारों में से किसी एक दिवार पर किसी रंग से पेंट किया है और उस पर "पार्क को हरा-भरा और साफ रखिए" लिखा हुआ है। यदि इस दीवार की विमाएँ 15 m, 11m और 6m हैं, तो रंग से पेंट हुए भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
माना a = 15 m, b = 11 m, c = 6m
हीरो सूत्र के प्रयोग से:
क्षेत्रफल = 
उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18cm और 10cm हैं तथा उसका परिमाप 42 cm है।
त्रिभुज का परिमाप = 42 cm
माना a = 18cm, b = 10 cm
∴ c = (42 - 18 - 10) cm = 14 cm
हीरो सूत्र के प्रयोग से:
त्रिभुज का क्षेत्रफल
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