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गुरुत्वाकर्षण

Question
CBSEHHISCH9007022

यदि दो वस्तुओं के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए तो उनके बीच गुरुत्वाकर्षण बल किस प्रकार बदलेगा?

Solution

गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, दो वस्तुओं के बीच का आकर्षण बल होगा
straight F space equals space straight G space fraction numerator straight m subscript 1 straight m subscript 2 over denominator straight r squared end fraction
जब दूरी को आधा कर दिया जाता है,
straight r apostrophe space equals space straight r over 2
straight F apostrophe space equals space straight G space fraction numerator straight m subscript 1 straight m subscript 2 over denominator straight r apostrophe squared end fraction space equals space straight G space fraction numerator straight m subscript 1 straight m subscript 2 over denominator open parentheses begin display style r over 2 end style close parentheses squared end fraction space equals space 4 straight G space fraction numerator straight m subscript 1 straight m subscript 2 over denominator straight r squared end fraction space equals space 4 space straight F 
उनके बीच का आकर्षण बल 4 गुना हो जाएगा।

Question
CBSEHHISCH9007023

सभी वस्तुओं पर लगने वाला गुरुत्वीय बल उनके द्रव्यमान के समानुपाती होता है। फिर एक भारी वस्तु हलकी वस्तु के मुकाबले में तेज़ी से क्यों है गिरती?

Solution

वस्तु पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल, 
straight F space equals space straight G Mm over straight r squared space equals space mg
rightwards double arrow space straight g space equals space GM over straight r squared
हम देखते हैं, F ∝ m परन्तु g, m पर निर्भर नहीं करता
अत: सभी गिरती हुई वस्तुओं के लिए त्वरण समान होगा। इसलिए एक भारी वस्तु, हलकी वस्तु की तुलना में तेज़ी से नहीं गिरती।

Question
CBSEHHISCH9007024

पृथ्वी तथा उसकी सतह पर रखी किसी 1 kg की वस्तु के बीच के गुरुत्वीय बल का परिमाण क्या होगा? (पृथ्वी का द्रव्यमान 6x1024kg है तथा पृथ्वी की त्रिज्या 6.4x106m है)।

Solution

दिया है,
वस्तु का द्रव्यमान (m) = 1 kg
पृथ्वी का द्रव्यमान (M) =  6 x 1024kg
पृथ्वी का अर्धव्यास (R) = 6.4 x 106m
पृथ्वी तथा उसकी सतह पर रखी किसी 1 kg की वस्तु के बीच के गुरुत्वीय बल का परिमाण,
WiredFaculty

Question
CBSEHHISCH9007025

पृथ्वी तथा चंद्रमा एक-दूसरे को गुरुत्वीय बल से आकर्षित करते हैं। क्या पृथ्वी जिस बल से चंद्रमा को आकर्षित करती है वह बल, उस बल से जिससे चंद्रमा पृथ्वी को आकर्षित करता है बड़ा है छोटा है या बराबर है? बताइए क्यों?

Solution

न्यूटन के गति के तीसरे नियम के अनुसार, यदि एक वस्तु किसी दूसरी वस्तु के ऊपर बल लगाती है तो दूसरी वस्तु के ऊपर बल लगाती है तो दूसरी वस्तु पहली वस्तु के ऊपर बराबर और विपरीत बल लगाती है। जब पृथ्वी, चंद्रमा के ऊपर आकर्षण बल लगाती है, तो विपरीत दिशा में, चंद्रमा भी पृथ्वी के ऊपर बराबर बल लगाता है।