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निम्नलिखित संख्याओं को व्यापक रूप में लिखिए :
(i) 25 (ii) 73 (iii) 129 (iv) 302
(i) 25 = 20 + 5
= 10 x 2 + 5 x 1 = 10 x 2 + 5
(ii) 73 = 70 + 3
= 10 x 7 + 3 x 1 = 10 x 7 + 3
(iii) 129 = 100 + 20 + 9
= 100 x 1 + 20 x 2 + 1 x 9 = 100 x 1 + 10 x 2 + 9
(iv) 302 = 100 x 3 + 10 x 0 + 1 x 2 = 300 + 0 + 2
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निम्नलिखित संख्याओं को सामान्य रूप में लिखिए :
(i) 10 x 5 + 6
(ii) 100 x 7 + 10 x 1 + 8
(iii) 100 x a + 10 x c + b
(i) 10 x 5 + 6 = 50 + 6 = 56
(ii) 100 x 7 + 10 x 1 + 8 = 700 + 10 + 8 = 718
(iii) 100 x a + 10 x c + b = 100 a + 10c + b = ![<pre>uncaught exception: <b>mkdir(): Permission denied (errno: 2) in /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php at line #56mkdir(): Permission denied</b><br /><br />in file: /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php line 56<br />#0 [internal function]: _hx_error_handler(2, 'mkdir(): Permis...', '/home/config_ad...', 56, Array)
#1 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/util/sys/Store.class.php(56): mkdir('/home/config_ad...', 493)
#2 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/FolderTreeStorageAndCache.class.php(110): com_wiris_util_sys_Store->mkdirs()
#3 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/RenderImpl.class.php(231): com_wiris_plugin_impl_FolderTreeStorageAndCache->codeDigest('mml=<math xmlns...')
#4 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/lib/com/wiris/plugin/impl/TextServiceImpl.class.php(59): com_wiris_plugin_impl_RenderImpl->computeDigest(NULL, Array)
#5 /home/config_admin/public/felixventures.in/public/application/css/plugins/tiny_mce_wiris/integration/service.php(19): com_wiris_plugin_impl_TextServiceImpl->service('mathml2accessib...', Array)
#6 {main}</pre>](/application/zrc/images/qvar/MAEN8032134.png)
जाँच कीजिए कि सुंदरम ने निम्नलिखित संख्याएँ चुनी होती, तो परिणाम क्या प्राप्त होते:
1. 27
2. 39
3. 64
4. 17
1) मान लीजिए कि सुंदरम संख्या 27 चुनता है अतः उसे उलटी संख्या 72 प्राप्त होती है, वह इन दोनों संख्याओं को जोड़कर 27+72 = 99 प्राप्त करता है।
अतः में वह इस संख्या को 11 द्वारा विभाजित करता है, 99/11 = 9 प्राप्त करता है, जिसमें कुछ शेषफल नहीं बचता।
इस प्रकार भागफल 9 चुनी गई संख्या के अंको का योग है (2+7= 9)
2) मान लीजिए कि सुंदरम संख्या 39 चुनता है अतः उसे उलटी संख्या 93 प्राप्त होती है, वह इन दोनों संख्याओं को जोड़कर 39+93 = 132 प्राप्त करता है।
अतः में वह इस संख्या को 11 द्वारा विभाजित करता है, 132/11 =12 प्राप्त करता है, जिसमें कुछ शेषफल नहीं बचता ।
इस प्रकार भागफल 12 चुनी गई संख्या के अंको का योग है (3+9=12)
3)मान लीजिए कि सुंदरम संख्या 64 चुनता है अतः उसे उलटी संख्या 46 प्राप्त होती है, वह इन दोनों संख्याओं को जोड़कर 46+64 = 110 प्राप्त करता है।
अतः में वह इस संख्या को 11 द्वारा विभाजित करता है, 110/11 = 10 प्राप्त करता है, जिसमें कुछ शेषफल नहीं बचता।
इस प्रकार भागफल 10 चुनी गई संख्या के अंको का योग है (6+4= 10)
4) मान लीजिए कि सुंदरम संख्या 17 चुनता है अतः उसे उलटी संख्या 71 प्राप्त होती है, वह इन दोनों संख्याओं को जोड़कर 17+71 = 88 प्राप्त करता है
अतः में वह इस संख्या को 11 द्वारा विभाजित करता है, 88/11 = 8 प्राप्त करता है, जिसमें कुछ शेषफल नहीं बचता
इस प्रकार भागफल 8 चुनी गई संख्या के अंको का योग है (7+1= 8)
जाँच कीजिए कि यदि सुंदरम ने उपरोक्त के लिए निम्नलिखित संख्या चुनी होती, तो परिणाम क्या प्राप्त होते:
1) 17
2) 21
3) 96
4) 37
1. सुंदरम संख्या 17 सोचता है अतः उसकी गणनाएँ होगी, पहले उसे संख्या 71 प्राप्त होगी; इसके बाद 71-17 = 54, और अंत में वह 54/9 = 6 प्राप्त करता है जिसमें शेषफल शून्य आता है, वह देखता है कि 6 = 7-1, अर्थात वह संख्याओं के बीच अंतर चुनता है।
2.सुंदरम संख्या 21 सोचता है अतः उसकी गणनाएँ होगी, पहले उसे संख्या 12 प्राप्त होगी; इसके बाद 21-12 = 9, और अंत में वह 9/9 = 1 प्राप्त करता है जिसमें शेषफल शून्य आता है, वह देखता है कि 1 = 2-1, अर्थात वह संख्याओं के बीच अंतर चुनता है।
3.सुंदरम संख्या 96 सोचता है अतः उसकी गणनाएँ होगी, पहले उसे संख्या 69 प्राप्त होगी; इसके बाद 96-69 = 27, और अंत में वह 27/9 = 3 प्राप्त करता है जिसमें शेषफल शून्य आता है, वह देखता है कि 3= 9-6, अर्थात वह संख्याओं के बीच अंतर चुनता है।
4.सुंदरम संख्या 37 सोचता है अतः उसकी गणनाएँ होगी, पहले उसे संख्या 73 प्राप्त होगी; इसके बाद 73-37 = 36, और अंत में वह 36/9 = 4 प्राप्त करता है जिसमें शेषफल शून्य आता है, वह देखता है कि 4 = 7-3, अर्थात वह संख्याओं के बीच अंतर चुनता है।
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