(i)       25 = 20 + 5
               = 10 x 2 + 5 x 1 = 10 x 2 + 5
(ii)       73 = 70 + 3
                = 10 x 7 + 3 x 1 = 10 x 7 + 3
(iii)      129 = 100 + 20 + 9
                = 100 x 1 + 20 x 2 + 1 x 9 = 100 x 1 + 10 x 2 + 9
(iv)       302 = 100 x 3 + 10 x 0 + 1 x 2 = 300 + 0 + 2

(i) 10 x 5 + 6 = 50 + 6 = 56
(ii) 100 x 7 + 10 x 1 + 8 = 700 + 10 + 8 = 718
(iii) 100 x a + 10 x c + b = 100 a + 10c + b =

1) मान लीजिए कि सुंदरम संख्या 27 चुनता है अतः उसे उलटी संख्या 72 प्राप्त होती है, वह इन दोनों संख्याओं को जोड़कर 27+72 = 99 प्राप्त करता है।
अतः में वह इस संख्या को 11 द्वारा विभाजित करता है, 99/11 = 9  प्राप्त करता है, जिसमें कुछ शेषफल नहीं बचता।
इस प्रकार भागफल 9 चुनी गई संख्या के अंको का योग है (2+7= 9)

2) मान लीजिए कि सुंदरम संख्या 39 चुनता है अतः उसे उलटी संख्या 93 प्राप्त होती है, वह इन दोनों संख्याओं को जोड़कर 39+93 = 132 प्राप्त करता है। 
अतः में वह इस संख्या को 11 द्वारा विभाजित करता है, 132/11 =12  प्राप्त करता है, जिसमें कुछ शेषफल नहीं बचता ।
इस प्रकार भागफल 12 चुनी गई संख्या के अंको का योग है (3+9=12)
3)मान लीजिए कि सुंदरम संख्या 64 चुनता है अतः उसे उलटी संख्या 46 प्राप्त होती है, वह इन दोनों संख्याओं को जोड़कर 46+64 = 110 प्राप्त करता है। 
अतः में वह इस संख्या को 11 द्वारा विभाजित करता है, 110/11 = 10  प्राप्त करता है, जिसमें कुछ शेषफल नहीं बचता।
इस प्रकार भागफल 10 चुनी गई संख्या के अंको का योग है (6+4= 10)
4) मान लीजिए कि सुंदरम संख्या 17 चुनता है अतः उसे उलटी संख्या 71 प्राप्त होती है, वह इन दोनों संख्याओं को जोड़कर 17+71 = 88 प्राप्त करता है 
अतः में वह इस संख्या को 11 द्वारा विभाजित करता है, 88/11 = 8  प्राप्त करता है, जिसमें कुछ शेषफल नहीं बचता 
इस प्रकार भागफल 8 चुनी गई संख्या के अंको का योग है (7+1= 8)
                          

1. सुंदरम संख्या 17 सोचता है अतः उसकी  गणनाएँ होगी, पहले उसे संख्या  71 प्राप्त होगी; इसके बाद 71-17  = 54, और अंत में वह 54/9 = 6 प्राप्त  करता है जिसमें शेषफल शून्य आता है, वह देखता है कि 6 = 7-1, अर्थात वह संख्याओं के बीच अंतर चुनता है।
        
2.सुंदरम संख्या 21 सोचता है अतः उसकी  गणनाएँ होगी, पहले उसे संख्या  12 प्राप्त होगी; इसके बाद 21-12  = 9, और अंत में वह 9/9 = 1 प्राप्त  करता है जिसमें शेषफल शून्य आता है, वह देखता है कि 1 = 2-1, अर्थात वह संख्याओं के बीच अंतर चुनता है।
3.सुंदरम संख्या 96 सोचता है अतः उसकी  गणनाएँ होगी, पहले उसे संख्या  69 प्राप्त होगी; इसके बाद 96-69  = 27, और अंत में वह 27/9 = 3 प्राप्त  करता है जिसमें शेषफल शून्य आता है, वह देखता है कि 3= 9-6, अर्थात वह संख्याओं के बीच अंतर चुनता है।
4.सुंदरम संख्या 37 सोचता है अतः उसकी  गणनाएँ होगी, पहले उसे संख्या  73 प्राप्त होगी; इसके बाद 73-37 = 36, और अंत में वह 36/9 = 4 प्राप्त  करता है जिसमें शेषफल शून्य आता है, वह देखता है कि 4 = 7-3, अर्थात वह संख्याओं के बीच अंतर चुनता है।