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क्या आप ऐसी और दो परिस्थितियों के बारे में सोच सकते हैं जहाँ हमें बीजीय व्यंजकों को गुणा करना पड़ सकता है?
ऐसी दो परिस्थितियाँ जहाँ हमें बीजीय व्यंजकों को गुणा करना पड़ता है:
चाल और समय
ब्याज का भुगतान: मूलधन और साधारण ब्याज की दर।
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गुणनफलों की सारणी को पूरा कीजिए:
| प्रथम एकपदी→ द्वितीय एकपदी ↓ |
2x | -5y | 3x2 | -4xy | 7x2y | -9x2y2 |
| 2x | 4x2 | |||||
| -5y | -15x2y | |||||
| 3x2 | ||||||
| -4xy | ||||||
| 7x2y | ||||||
| -9x2y2 |
पूर्ण तालिका निम्न प्रकार है:
| प्रथम एकपदी→ द्वितीय एकपदी ↓ |
2x | -5y | 3x2 | -4xy | 7x2y | -9x2y2 |
| 2x | 4x2 | -10xy | 6x3 | -8x2y | 14x3y | -18x3y2 |
| -5y | -10xy | 25y2 | -15x2y | 20xy2 | -35x2y2 | 45x2y3 |
| 3x2 | 6x3 | -15x2y | 9x4 | -12x3y | 21x4y | -27x4y2 |
| -4xy | -8x2y | 20xy2 | -12x3y | 16x2y2 | -28x3y2 | 36x3y3 |
| 7x2y | 14x3y | -35x2y2 | 21x4y | -28x3y2 | 49x4y2 | -63x4y3 |
| -9x2y2 | -18x3y2 | 45x2y3 | -27x4y2 | 36x3y3 | -63x4y3 | 81x4y4 |
सारणी पूरा कीजिए:
| प्रथम व्यंजक | द्वितीय व्यंजक | गुणनफल | |
| (i) | a | b+c+d | _______ |
| (ii) | x+y-5 | 5xy | ________ |
| (iii) | p | 6p2-7p+5 | ________ |
| (iv) | 4p2q2 | p2-q2 | ________ |
| (v) | a+b+c | abc | ________ |
पूर्ण सारणी निम्न प्रकार है:
| प्रथम व्यंजक | द्वितीय व्यंजक | गुणनफल | |
| (i) | a | b+c+d | a x (b+c+d) = a x b + a x c + a x d = ab+ac+ad |
| (ii) | x + y - 5 | 5xy | (x+y-5) x (5xy) = (x) x (5xy) + (y) x (5xy) - (5) x (5xy) = 5x2y + 5xy2 - 25xy |
| (iii) | p | 6p2-7p+5 | p x (6p2-7p+5) = p x 6p2 - p x 7p + p x 5 =6p3 - 7p2 + 5p |
| (iv) | 4p2q2 | p2 - q2 | 4p2q2 x (p2 - q2) = 4p2q2 x p2 - 4p2q2 x q2 = 4p4q2 - 4p2q4 |
| (v) | a+b+c | abc | (a+b+c) x abc = a x abc + b x abc + c x abc = a2bc + ab2c + abc2 |
प्रयास कीजिए
सर्वसमिका (I) में b के स्थान पर -b रखिए। क्या आपको सर्वसमिका (II) प्राप्त होती है?
में b = -b रखने पर
अत: सर्वसमिका I में b = -b रखने पर सर्वसमिका II प्राप्त होती है।
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