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वृतों से संबंधित क्षेत्रफल
दो वृतों की त्रिज्याएँ क्रमश: 19 cm और 9cm हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी परिधि इन दोनों वृतों की परिधियों के योग के बराबर है।
यहाँ पर, पहले वृत्त की त्रिज्या 
दूसरे वृत्त की त्रिज्या (r2) = 9 cm
माना वांछित वृत्त की त्रिज्या = R cm
प्रश्नानुसार, वांछित वृत्त की परिधि = पहले वृत्त की परिधि + दूसरे वृत्त की परिधि 
R = 
(दोनों ओर 
से भाग करने पर)
= (19 + 9)cm = 28 cm
अत: वांछित वृत्त की त्रिज्या = 28 cm
दो वृतों की त्रिज्याएँ क्रमश: 8cm और 6cm हैं। उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल इन दोनों वृतों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है।
यहाँ पर, पहले वृत्त की त्रिज्या (r1) = 8 cm
दूसरे वृत्त की त्रिज्या (r2) = 6 cm
माना वांछित वृत्त की त्रिज्या = R cm
प्रश्नानुसार,
वांछित वृत्त का क्षेत्रफल = पहले वृत्त का क्षेत्रफल + दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल 
(दोनों ओर 
से भाग करने पर)
= 64 + 36 = 100
R = 10
अत: वांछित वृत्त की त्रिज्या = 10 cm
किसी कार के प्रत्येक पहिए का व्यास 80cm है। यही यह कार 66 प्रति घंटे की चाल से चल रही है, तो 10 मिनट में प्रत्येक पहिया कितने चक्कर लगाता है?
कार के पहिए का व्यास = 80 cm
कार के पहिए की त्रिज्या (r) = 
अत: कार के पहिए की परिधि = 
कार की चाल = 66 km/h
10 मिनट में कार द्वारा तय दूरी = चाल x समय
= 110000 x 10 cm
= 1100000 cm
∴ 10 मिनट में कार के प्रत्येक पहिए द्वारा लगाए गए चक्कराें की संख्या = 
निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए तथा अपने उत्तर का औचित्य दीजिए:
यदि एक वृत्त का परिमाप और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप में बराबर है, तो उसे वृत्त की त्रिज्या है:
-
2 मात्रक
-
मात्रक
-
4 मात्रक
-
7 मात्रक
A.
2 मात्रक
वृत्त की त्रिज्या = r मात्रक
तो वृत्त का परिमाप = 
मात्रक
वृत्त का क्षेत्रफल = 
वर्ग मात्रक
प्रश्नानुसार, 
r = 2
अत: वृत्त की त्रिज्या = 2 मात्रक
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