(i) असत्य, क्योंकि एक बिंदु से असंख्य रेखाएँ खींची जा सकती हैं।
(ii) असत्य, क्योंकि यह अभिगृहीत 5.1 का अंतर्विरोध करता है।
(iii) सत्य ( अभिगृहीत 2 )
(iv) सत्य, क्योंकि यदि एक वृत्त को दूसरे वृत्त पर अध्यारोपित करें तो वे संपाती होंगे। अत: इनके  केंद्र और परिसीमाएँ संपाती होती हैं। इनकी त्रिज्याएँ भी संपाती होंगी।
(v) सत्य ( यूक्लिड का प्रथम अभिगृहीत )

(i) समांतर रेखाएँ: वे रेखाएँ जो दोनों ओर बढ़ाये जाने पर किसी बिंदु पर न मिलें, वे समांतर रेखाएँ कहलाती हैं।
अपरिभाषित पद: बिंदु, सरल रेखा।
(ii) लम्ब रेखाएँ: दो रेखाएँ ( या रेखाखंड या किरणें ) लम्ब रेखाएँ कहलाती है यदि वे प्रतिच्छेद करें ओर समकोण बनाएं।
परिभाषित पद: घूर्णन, समांतर रेखा।
(iii) रेखाखंड: रेखा के उस भाग को, जिसके दो अन्त बिंदु हैं, रेखाखंड कहते हैं।
अपरिभाषित पद: रेखा, बिंदु।
(iv) वृत्त की त्रिज्या: एक तल में बिंदुओं का वह समूह जो एक स्थित बिंदु से समान दुरी पर है, एक वृत्त कहलाता है। इस स्थित बिंदु ओर वृत्त पर स्थित किसी बिंदु के बीच की दुरी को वृत्त की त्रिज्या कहते हैं जबकि स्थिर बिंदु को वृत्त का केन्द्र हैं।
(v) वर्ग चतुर्भुज जिस की चारों भुजाएँ बराबर हों और सारे कोण समकोण हों।
अपरिभाषित पद: कोण।

हाँ, ऐसे अनेकों अपरिभाषित शब्द हैं। ये संगत होते हैं, क्योंकि इनमें जो अलग-अलग स्थितियों का अध्ययन किया जाता है, अर्थात
(i) यदि दो बिंदुओं A और B दिए हुए हों, तो उनके बीच में स्थित एक बिंदु C होता हैं।
(ii) यदि A और B दिए हुए हों, तो आप एक ऐसा बिंदु C ले सकते हैं जो A और B से होकर जाने वाली रेखा पर स्थित नहीं होता।
यद्यपि वे अभिगृहित यूक्लिड की अभिगृहितों का अनुसरण नहीं करते। फिर भी ये अभिगृहित ( दिए हुए दो भिन्न बिंदुओं से होकर एक अद्वितीय रेखा खींची जा सकती है ) का अनुसरण करते हैं।

AC = BC
AC + AC = BC + AC    ( बराबरों में बराबरों का योग )
 2AC = AB              ( AC + BC के साथ AB संपाती है )