गति

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Question
CBSEHHISCH9006994

एक एथलीट वृत्तीय रस्ते जिसका व्यास 200 m है का एक चक्कर 40 s में लगता है। 2 min 20 s के बाद वह कितनी दूरी तय करेगा और उसका विस्थापन क्या होगा?

Solution

व्यास = 200 m
त्रिज्या = 100 m
∴ पर ि म ा प space equals space 2 πr
equals space 2 space straight x space 22 over 7 space straight x space 100 space equals space 628.5 space straight m
कुल समय = 2 min 20 s = 140 s
परिधि = 2 πr space equals space 2 space straight x space 22 over 7 space straight x space 100 space equals space 4400 over 7 space straight m
140 s में तय की गई दूरी = 4400 over 7 space straight x space 140 over 40 space equals space 2200 space straight m
विस्थापन = 2r = 2 x 100 = 200m

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Question
CBSEHHISCH9006995

3000 m सीधे रस्ते पर जोसेफ जॉगिंग करता हुआ 2 min 50 s में सिरे A से B पर पहुँचता है और घूमकर 1 min में 100 m पीछे बिंदु C पर पहुँचता है। A से B तक जोसेफ की चाल तथा वेग क्या है?
(a) सिरे A से सिरे B तक तथा          (b) सिरे A से सिरे C तक।

Solution

(i) सिरे A से B सिरे तक
कुल तय की गई दूरी = 300 m
लिया गया समय = 2 min 30 s = 2.50 × 60 = 150 s
औसत space च ा ल space equals space fraction numerator क ु ल space तय space द ू र ी over denominator क ु ल space समय end fraction space equals space 300 over 17 space equals space 1.76 space straight m divided by straight s
विस्थापन = सिरे A से सिरे B तक = 300 m
औसत space व े ग space equals space व ि स ् थ ा पन over समय space equals space 300 over 170
= 1.76 m/s A से B की ओर
(ii) सिरे A से C सिरे तक,
कुल तय दूरी = 300+ 100 = 400 m
विस्थापन = AB - CB = 300 - 100 = 200 m
कुल समय = 2 min 50 s + 1 min = 230 s
औसत space equals space fraction numerator क ु ल space तय space द ू र ी over denominator क ु ल space समय end fraction space equals space 400 over 230
 = 1.74 m/s
विस्थापन = सिरे A से सिरे C तक
= AC = AB - BC = 300 - 100 = 200 m
कुल समय = 20 s
औसत space व े ग space equals space fraction numerator व ि स ् थ ा पन over denominator क ु ल space समय end fraction space equals space 200 over 230
= 0.87 m/s A से C की ओर

Question
CBSEHHISCH9006996

अब्दुल गाड़ी से स्कूल जाने के क्रम में औसत चाल को 20 kmh-1 पाता है। उसी रास्ते से लौटने के समय वहाँ भीड़ कम है और औसत चाल 40 kmh-1 है। अब्दुल के इस पूरे ट्रिप की औसत चाल क्या है?

Solution

मान स्कूल की दुरी = x km
20 k/h की चाल से लिया गया समय =  द ू र ी over च ा ल space equals space straight x over 20 space straight h
30 km/h की चाल से वापिस आने में लगा समय =  equals space fraction numerator द ू र ी space over denominator च ा ल end fraction space equals space straight x over 30
कुल लिया गया समय =
straight x over 20 space plus space straight x over 30 space equals space fraction numerator 3 straight x space plus space 2 straight x over denominator 60 end fraction space equals space fraction numerator 5 straight x over denominator 60 end fraction space straight h
कुल तय की गई दूरी = x + x = 2x km
औसत space च ा ल space equals space fraction numerator क ु ल space द ू र ी over denominator क ु ल space समय end fraction space equals space fraction numerator 2 straight x over denominator begin display style fraction numerator 5 straight x over denominator 60 end fraction end style end fraction
equals space fraction numerator 2 straight x space straight x space 60 over denominator 5 straight x end fraction space equals space 24 space km space straight h to the power of negative 1 end exponent

Question
CBSEHHISCH9006997

कोई मोटरबोट झील में विरामावस्था से सरल रेखीय पथ पर 3.0 ms-2 की नियत त्वरण से 8.0 s तक चलती है। इस समय अंतराल में मोटरबोट कितनी दूरी तय करती है?

Solution

यह ाँ comma space
प ् र ा र ं भ ि क space समय comma space straight u space equals space 0
त ् वरण comma space straight a space equals space 3 space ms to the power of negative 2 end exponent
ल ि य ा space गय ा space समय comma space straight t space equals space 8 space straight s
म ो टरब ो ट space क े space द ् व ा र ा space तय space क ी space गई space द ू र ी comma space space straight s space equals space ut space plus space 1 half at squared space
equals 0 space cross times space 8 space plus space 1 half space cross times space 3 space cross times space left parenthesis space 8 space right parenthesis squared
equals space 96 space straight m